Question

составьте уравнение кривой, проходящей через точку(-1;3), если угловой коэффициент в каждой точке равен 3х^2-2х

Answer 1

F(x) = x^3 - x^2 +C
через точку(-1;3)
3 = (-1)^3 - (-1)^2 + C
C = 5
y = x^3 - x^2 + 5

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный коэффициент (точка пересечения прямой с осью y).

Из условия задачи известно, что угловой коэффициент в каждой точке равен 3x^2-2x. Таким образом, уравнение прямой в общем виде примет вид: y = (3x^2 - 2x)x + b.

Осталось найти свободный коэффициент b. Для этого подставим в уравнение известные координаты точки (-1,3): 3 = (3(-1)^2 - 2(-1))(-1) + b, 3 = 5 + b, b = -2.

Таким образом, уравнение искомой кривой будет иметь вид: y = (3x^2 - 2x)x - 2.