Question

стороны треугольника равны 21, 24, 25.92 см. Найдите, используя микрокалькулятор, высоту, опущенную на среднюю по длине сторону.

Answer 1

$h=\frac{\frac12ah}{\frac12a}=\frac{S}{\frac12a}\\ S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{35.46*14.46*11.46*9.54}=236,77\\ h=\frac{236,77}{12}=19.73$
19,73 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения высоты, опущенной на среднюю сторону треугольника: h = (2/A) * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)), где h - высота, опущенная на среднюю сторону, A - площадь треугольника, s - полупериметр треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

Сначала нам нужно найти полупериметр треугольника s: s = (a + b + c)/2 = (21 + 24 + 25.92)/2 = 35.96 см

Затем нам нужно найти площадь треугольника A, используя формулу Герона: A = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = sqrt(35.96 * (35.96 - 21) * (35.96 - 24) * (35.96 - 25.92)) = 220.32 см^2

Теперь мы можем найти высоту, опущенную на среднюю сторону: h = (2/A) * sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)) = (2/220.32) * sqrt(35.96 * (35.96 - 21) * (35.96 - 24) * (35.96 - 25.92)) = 15.68 см

Таким образом, высота, опущенная на среднюю по длине сторону треугольника, равна 15.68 см.