Question

Упростите выражение: (1+ctg^2a)(1-sin^2a)

Answer 1

$(1+ctg^2\alpha)(1-sin^2\alpha)=\frac{1}{sin^2\alpha}*cos^2\alpha=\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}=ctg^2\alpha$

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок:

cssCopy code
(1 + ctg^2 a) (1 - sin^2 a)
= (1 + (cos^2 a / sin^2 a)) (cos^2 a)
= ((sin^2 a + cos^2 a) / sin^2 a) (cos^2 a)
= (1 / sin^2 a) (cos^2 a)
= cos^2 a / sin^2 a
= cot^2 a

Таким образом, (1+ctg^2a)(1-sin^2a) упрощается до cot^2 a.