Question

Найти периметр квадрата,если точка пересечения его диагоналей удалена от стороны на 8см

Answer 1

Відповідь:

сторона квадрата=8*2=16см

периметр=16*4=64см

Покрокове пояснення:

Answer 2

Пусть сторона квадрата имеет длину x. Тогда длина диагонали квадрата равна x√2 (так как каждая диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, в каждом из которых катеты равны x, а гипотенуза - это диагональ, равная x√2).

Так как точка пересечения диагоналей удалена от стороны на 8 см, то каждая диагональ делит сторону квадрата на две отрезка длиной (x-8)/2 см и две отрезка длиной (x+8)/2 см.

Таким образом, мы можем записать уравнение: x = (x-8)/2 + (x+8)/2 Решая это уравнение, получаем: x = 16 см

Таким образом, сторона квадрата равна 16 см, а его периметр равен: 4x = 4*16 = 64 см.

Ответ: периметр квадрата равен 64 см.