Question

Решите срочно x^2+7x+12<0

Answer 1

Смотри вложение, там решение

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 7x + 12 < 0, можно использовать метод "корневых интервалов":

1. Найдем корни квадратного уравнения x^2 + 7x + 12 = 0:

   x1 = (-7 - sqrt(7^2 - 4112)) / 2*1 = -4

   x2 = (-7 + sqrt(7^2 - 4112)) / 2*1 = -3

2. Построим числовую прямую и отметим на ней найденные корни (-4 и -3):

   -∞ ... -4 ... -3 ... +∞

3. Разобьем числовую прямую на три интервала:

   a) x < -4

   б) -4 < x < -3

   в) x > -3

4. Выберем по одному числу из каждого интервала и проверим его значение в исходном неравенстве:

   a) Пусть x = -5. Тогда x^2 + 7x + 12 = (-5)^2 + 7*(-5) + 12 = 0. Неравенство не выполнено.

   б) Пусть x = -3.5. Тогда x^2 + 7x + 12 = (-3.5)^2 + 7*(-3.5) + 12 = -0.25. Неравенство выполнено.

   в) Пусть x = 0. Тогда x^2 + 7x + 12 = 0^2 + 7*0 + 12 = 12. Неравенство не выполнено.

5. Следовательно, решением неравенства x^2 + 7x + 12 < 0 является интервал (-4, -3).

Ответ: (-4, -3).