Question

Сфера проходит через все вершины куба с длиной ребра 8.Найдите радиус сферы?.

Answer 1

Большая диагональ куба равна диаметру сферы.
Диагональ куба равна 8√3. Поэтому радиус сферы равен 8√3/2=4 √3.

Answer 2

Радиус сферы, проходящей через все вершины куба с длиной ребра 8, будет равен половине диагонали куба.

Диагональ куба можно найти, используя теорему Пифагора. Для этого нужно найти длину стороны грани куба и применить ее к формуле:

Длина диагонали куба = √(a^2 + a^2 + a^2) = √3a

где a - длина ребра куба.

Таким образом, длина диагонали куба равна √3 × 8 = 8√3.

Радиус сферы, проходящей через все вершины куба, будет равен половине диагонали куба, то есть:

Радиус = 8√3 / 2 = 4√3.

Ответ: радиус сферы, проходящей через все вершины куба с длиной ребра 8, равен 4√3.