Question

существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой,которой можно разделить на два равных квадрата?в случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов

Answer 1

Периметр и так известен 12.
4на2

Answer 2

Тут не получится квадраты если разделить прямоугольник на 2

Answer 3

Для того чтобы прямоугольник можно было разделить на два равных квадрата, его стороны должны быть равны между собой и деляться нацело на 2.

Пусть длина прямоугольника равна $l$, а ширина равна $w$. Тогда периметр прямоугольника равен $2l + 2w$, и из условия задачи следует, что:

$2l + 2w = 12 \quad \Rightarrow \quad l + w = 6$

Так как стороны прямоугольника должны быть целыми числами, то возможны следующие варианты:

• $l = 1$, $w = 5$
• $l = 2$, $w = 4$
• $l = 3$, $w = 3$
• $l = 4$, $w = 2$
• $l = 5$, $w = 1$

Из этих вариантов только прямоугольник со сторонами $3 \times 3$ можно разделить на два равных квадрата:

diffCopy code
+-----+
|     |
|     |
|     |
+-----+

Периметр каждого из полученных квадратов будет равен $4 \times 3 = 12$ см.

diffCopy code
+---+  +---+
|   |  |   |
|   |  |   |
|   |  |   |
+---+  +---+