Question

Геологи 8,3/4 ч. Ехали на автомашине и 7,1/2 ч. двигались пешком. Весь их путь оказался равным 225 км. С какой скоростью геологи ехали на автомашин и с какой пешком? (Если они проехали в 14 раз больший путь чем прошли пешком?)

Answer 1

Пусть геологи прошли х км пешком, тогда на машине 14х. Весь путь составляет 225 км.
х+14х=225
15х=225
х=225/15=15 км прошли пешком.
14*15=210 км проехали на машине.
Находим скорость геологов пешком:
15: 8 3/4= 15:35/4=12/7=1 5/7 км/час
Скорость геологов на машине :
210:7 1/2=210:15/2=28 км/час

Answer 2

Пусть скорость геологов на автомобиле будет обозначена как v1 (в км/ч), а скорость, с которой они двигались пешком, будет обозначена как v2 (в км/ч).

Также пусть время, которое они провели на автомобиле, будет обозначено как t1 (в часах), а время, которое они провели пешком, будет обозначено как t2 (в часах).

Из условия задачи известно, что суммарный путь, пройденный геологами, равен 225 км.

То есть:

v1t1 + v2t2 = 225

Также из условия задачи известно, что геологи проехали на автомобиле в 14 раз больший путь, чем прошли пешком:

v1t1 = 14v2*t2

Мы получили два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом уравнений с двумя неизвестными. Я воспользуюсь методом подстановки.

Из второго уравнения можно выразить v2:

v2 = v1*t1/14t2

Подставим это выражение для v2 в первое уравнение:

v1t1 + v1t1/14 = 225

Решая это уравнение относительно v1, мы получаем:

v1 = 150/8.5 = 17.6 км/ч (округляем до одного знака после запятой)

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти v2:

v2 = v1t1/14t2 = 17.68.5/(14*7.5) = 2.5 км/ч (округляем до одного знака после запятой)

Итак, геологи ехали на автомашине со скоростью 17.6 км/ч и двигались пешком со скоростью 2.5 км/ч.