Question

Для вязания купили пряжу. На безрукавку потратили половину всей пряжи и ещё 100 граммов. Из половины оставшейся пряжи и 50 граммов связали шапку. Когда из 200 граммов пряжи нового остатка связали рукавички, осталось ещё 50 граммов пряжи. -Сколько всего граммов пряжи купили? -Сколько граммов пряжи ушло на шапку?

Answer 1

Пусть х - было всего пряжи, тогда 0,5х+100 ушло пряжи на бузрукавку, (х-(0,5х+100))*0,5+50 = (х-0,5х-100)*0,5+50=0,25х-50+50=0,25х -  пошло на шапку.
Составим и решим уравнение:
х-(0,5х+100)-0,25х-200=50
х-0,5х-100-0,25х-200=50
0,25х=50+100+200
0,25х=350
х=350:0,25
х=1400 (г) - пряжи было всего.
1400*0,5+100=700+100=800 (г) - пряжи пошло на бузрукавку.
(1400-800):2+50=300+50=350 (г) - пряжи пошло на шапку.
Проверяем:
1400-800-350-200=50
250-200=50
50=50
Ответ:Всего купили 1400г пряжи. На шапку ушло 350г пряжи.

Answer 2

Обозначим за x общее количество граммов пряжи, которое было куплено.

Мы знаем, что на безрукавку было потрачено половина всей пряжи и еще 100 граммов, то есть мы использовали x/2 + 100 граммов.

Также мы знаем, что на шапку было использовано половина оставшейся пряжи и 50 граммов, то есть (x - x/2 - 100) / 2 + 50 граммов, что упрощается до (x/2 - 50) + 50 граммов, то есть x/2 граммов.

Теперь мы можем вычислить, сколько пряжи было использовано на рукавички: это равно x - (x/2 + 100) - (x/2) - 50, что упрощается до x/2 - 250 граммов.

Мы знаем, что осталось еще 50 граммов пряжи, значит:

x/2 - 250 - 200 = 50

x/2 = 500

x = 1000

Таким образом, было куплено 1000 граммов пряжи.

На шапку ушло x/2 = 500 граммов пряжи.