Question

Упростите выражения: Корень из 18 + 4 корня из 2 - корень из 50 + 3 корня из 8

Answer 1

$18 + 4 \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8} = 18 + 4 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} = 18 + 5 \sqrt{2}$

Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно❤️

Answer 2

Для упрощения этого выражения, мы должны найти целые числа, которые можно извлечь из под корня и затем объединить подобные члены.

Давайте начнем с каждого слагаемого:

Корень из 18 = корень из (9 × 2) = 3 корень из 2 4 корня из 2 = 2 × 2 корня из 2 Корень из 50 = корень из (25 × 2) = 5 корень из 2 3 корня из 8 = 3 × корень из (4 × 2) = 3 × 2 корня из 2

Теперь мы можем объединить подобные члены:

3 корень из 2 + 2 корень из 2 - 5 корень из 2 + 3 × 2 корень из 2

Числа с корнем из 2 суммируются вместе и дадут:

3 корень из 2 + 2 корень из 2 - 5 корень из 2 + 6 корень из 2

Следовательно, выражение упрощается до:

6 корень из 2 - 2 корень из 2 = 4 корень из 2

Таким образом,

Корень из 18 + 4 корня из 2 - корень из 50 + 3 корня из 8 = 4 корень из 2.