Question

5/x+2=3/x-4 - решить!

Answer 1

5/x+2=3/x-4=
5/x-3/x=-6
2/x=-6
x= -3

Answer 2

Начнем с упрощения уравнения. Умножим обе стороны на общее кратное (x+2)(x-4):

5(x-4) = 3(x+2)(x-4) - 2(x+2)(x-4)

Раскроем скобки:

5x - 20 = 3(x^2 - 2x - 8) - 2(x^2 - 2x - 8)

5x - 20 = 3x^2 - 6x - 24 - 2x^2 + 4x + 16

Упростим выражение, объединяя одинаковые члены:

3x^2 - 3x - 28 = 0

Теперь решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(3)(-28) = 337

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (3 ± √337) / 6

Ответ: уравнение имеет два корня: x1 ≈ 4,137 и x2 ≈ -2,437.