Question

Найти длину медианы АМ треугольника с вершинами А(7;-4) В(-1;8) С(-12;-1)

Answer 1

M ( (-12-1)/2; (8-1)/2 ) = (-6,5; 3,5)

MA = (7 - (-6,5); -4 - 3,5) = (13,5; -7,5)

|MA| = √(182,25 + 56,25) = √238,5 = 3√26,5 

Ответ: 3√26,5

Answer 2

Чтобы найти длину медианы AM треугольника ABC, мы должны сначала найти координаты точки M - середины стороны BC, а затем вычислить расстояние между точками A и M.

Найдем координаты точки M. Для этого найдем сначала координаты точек B и C:

x_B = -1, y_B = 8 x_C = -12, y_C = -1

Середина отрезка BC имеет координаты, которые являются средними значениями соответствующих координат точек B и C:

x_M = (x_B + x_C) / 2 = (-1 - 12) / 2 = -6.5 y_M = (y_B + y_C) / 2 = (8 - 1) / 2 = 3.5

Таким образом, координаты точки M равны (-6.5, 3.5).

Теперь мы можем найти расстояние между точками A и M, используя формулу для расстояния между двумя точками на плоскости:

d = sqrt((x_M - x_A)^2 + (y_M - y_A)^2)

где x_A = 7 и y_A = -4.

Подставляя числовые значения, получаем:

d = sqrt((-6.5 - 7)^2 + (3.5 + 4)^2) ≈ 12.5

Таким образом, длина медианы AM треугольника ABC равна приблизительно 12.5. Ответ: 12.5.