Question

Найдите область определения функции f (x)=log³ (x²- x⁵) Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x^2-x^5>0,  x^2(1-x^3)>0      __+_,0__+___ ,1___-___ ,  ответ: (-~;0) , (0;1)

Answer 3

Функция f(x) определена только тогда, когда аргумент логарифма положителен и не равен 1 (так как логарифм от 1 равен 0 и функция не будет определена).

Таким образом, необходимо решить неравенство:

x² - x⁵ > 0

x² (1 - x³) > 0

Рассмотрим знак выражения в скобках.

Если x < 1, то x³ < 1, а значит 1 - x³ > 0, и x² (1 - x³) > 0.

Если x = 1, то выражение x² - x⁵ = 0, и функция f(x) не определена.

Если x > 1, то x³ > 1, а значит 1 - x³ < 0, и x² (1 - x³) < 0.

Таким образом, область определения функции f(x) - это интервал (0, 1) объединенный с интервалом (1, бесконечность).

Итак,

область определения f(x) = (0, 1) ∪ (1, ∞).