Question

Какой цифрой заканчивается сумма всех трехцифровых чисел?! Просьба объяснить ответ!

Answer 1

1. Какой цифрой оканчивается сумма всех трехзначных чисел? 
Решение: 
100 + 101 + 102 + … + 998 + 999 = (101 + 999) + (102 + 998) + … + (549 + 551) + (100 + 550). 
Каждая сумма в скобках оканчивается нулем. Поэтому сумма всех трехзначных чисел тоже оканчивается нулем

Answer 2

100+101+102+...999=100+1+2+...999-(1+2+...100)=999*1000/2-100*101\2=499600-5050=494550

Сумма заканчивается на 0.

Можно и иначе : сумма разбивается на парры (101+999)+(102+998)+ ...

Количество чисел четное, поэтому на пары бьются. К сумме добавляем 100.  Сумма оканчивается, очевидно, на 0.

Answer 3

Сумма всех трехзначных чисел можно вычислить, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество чисел) * (сумма первого и последнего чисел) / 2

Количество трехзначных чисел равно 900 (от 100 до 999). Сумма первого и последнего чисел равна 1000, так как 1000 является первым четырехзначным числом после 999. Подставляя значения в формулу, получим:

Сумма = 900 * (100 + 999) / 2 = 900 * 549 = 494100

Значит, сумма всех трехзначных чисел равна 494100.

Чтобы определить, какой цифрой заканчивается эта сумма, нужно взглянуть на последнюю цифру этого числа. Чтобы найти последнюю цифру, нужно разделить сумму на 10 и взять остаток от деления:

494100 % 10 = 0

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел заканчивается нулем.