Question

В треугольнике вск BC = 8, СК = 6, угол С равен 90° Найдите радиус окружности, описанной около этого тре-угольника.​

Answer 1

Відповідь:

R=5

Покрокове пояснення:

1/2ВК=R

ВК²=ВС²+СК²

ВК²=8²+6²

ВК²=64+36=100

ВК=10

R=5

Answer 2

Треугольник ВСК - египетский.  Его гипотенуза равна 10, а радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 10:2=5

Answer 3

Для нахождения радиуса описанной окружности в треугольнике ABC, мы можем использовать формулу:

r = (abc) / (4Δ)

где a, b и c - длины сторон треугольника, а Δ - его площадь.

Мы знаем, что стороны треугольника равны:

BC = 8 AC = √(BC² + CK²) = √(8² + 6²) = √100 = 10 AB = √(BC² + AC²) = √(8² + 10²) = √164

Также, мы можем легко вычислить площадь треугольника используя формулу:

Δ = (1/2) * BC * CK = (1/2) * 8 * 6 = 24

Теперь мы можем вычислить радиус описанной окружности:

r = (abc) / (4Δ) = (8 * √164 * 10) / (4 * 24) ≈ 5.07

Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен примерно 5.07.