Question

Жители планеты вестер записывают числа при помощи букв . Какую цифру от 0 до 9 заменяет каждый символ в примерах 1) BN+DN=ANN 2) BC+BC=CN 3) KN-CC=AC 4) AC+BC=FN 5) MC-WC=ZN

Answer 1

Ответ:

N=0, А=1, В=2, W=3, F=4, С=5, Z=6, К=7, D=8, М=9

Пошаговое объяснение:

Начнем с первого примера: сумма двух двузначных чисел не может быть больше 198, значит А=1,  и только 0 при удвоении остается нулем, значит N=0

BN+DN=ANN     20+80=100 D=8,   N=0

Два одинаковых числа, дающие в сумме 0 в единицах, это 5, С=5.

BC+BC=CN         25+25=50  В=2, С=5,

KN-CC=AC          70-55=15   К=7, А=1

AC+BC=FN         15+25=40  F=4

MC-WC=ZN        95-35=60   М=9, W=3, Z=6

Answer 2

На планете Вестер используется система счисления, в которой каждой букве соответствует определенная цифра. Чтобы решить данные уравнения, нужно выяснить, какую цифру представляет каждая буква. Вот возможное решение:

1. BN+DN=ANN Заметим, что справа от знака равенства находится трехзначное число, поэтому B и D должны быть равны 1. Тогда получим: 1N + 1N = ANN Так как N + N = 2N, то имеем: 2N = ANN Значит, A = 2.

2. BC+BC=CN Заметим, что слева от знака равенства находится двузначное число, поэтому C должно быть меньше или равно 4 (так как любое двузначное число, состоящее из двух одинаковых цифр, меньше или равно 44). Попробуем C = 4. Тогда получим: B4 + B4 = C4 или 2B4 = C4 Так как левая часть равенства четная, то и правая часть должна быть четной, следовательно, С должно быть четным числом. Но при С = 4 правая часть не является четной, значит, С должно быть равно 8. Тогда получим: B8 + B8 = C8 или 2B8 = C8 Отсюда следует, что B = 4. Таким образом, получаем ответ: 4C + 4C = 8N.

3. KN-CC=AC Заметим, что справа от знака равенства находится однозначное число, поэтому C должно быть больше или равно K (иначе результат будет отрицательным). Попробуем C = K. Тогда получим: KN - CC = AK или (K - C)N = AK Так как левая часть равенства делится на K - C, а правая часть не делится на K - C (так как C < K), то такое равенство невозможно. Значит, C > K. Попробуем C = K + 1. Тогда получим: KN - (K + 1)(K + 1) = AK или KN - (K^2 + 2K + 1) = AK или (K - A)N = K^2 + 2K + 1 Так как левая часть равенства делится на K - A, а правая часть не делится на K - A (так как K > A), то такое равенство также невозможно. Значит, C должно быть больше K + 1. Поп