Question

За одно и тоже время токарь делает 6 деталей, а его ученик 4 детали. Сколько времени потратит ученик токаря на задание , которое токарь выполняет за 1 час? Задача на пропорции. 6 класс. Ясно видно, что на 1,5 часа больше ученик затратит, а как выразить решением в пропорции - не знаю. 

Answer 1

4/6=2/3 - работы токаря выполняет ученик

2/3 - 1

1 - х

х=3*1*1/2=1,5 часа - время ученика

Answer 2

отношение деталей изготовленных учеником, по отношению к деталям изготовленными токарем

$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

то есть ученик выполняет $\frac{2}{3}$ работы токаря

составим пропорцию

$1-\frac{2}{3}$

 

$x-1$

 

$x=1:\frac{2}{3}=1\cdot\frac{3}{2}=1,5$ (ч) - время ученика.

Ответ: 1,5 часа потратит ученик токаря на задание , которое токарь выполняет за 1 час.

Answer 3

Давайте обозначим за $x$ количество времени, которое токарь тратит на изготовление одной детали.

Тогда, за один час токарь может изготовить $\frac{1}{x}$ деталей.

За то же время, ученик токаря может изготовить $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ детали.

Значит, за один час ученик может изготовить $\frac{2}{3x}$ детали.

Мы знаем, что ученик изготовит одну деталь за $\frac{1.5}{1} = 1.5$ часа больше, чем токарь.

То есть, ученик изготовит одну деталь за $x + 1.5$ часов.

Теперь, мы можем составить пропорцию:

$\frac{\frac{2}{3x}}{1} = \frac{1}{x+1.5}$

Решаем ее:

$\frac{2}{3x} = \frac{1}{x+1.5}$

$2(x+1.5) = 3x$

$2x + 3 = 3x$

$x = 3$

Таким образом, токарь тратит 3 часа на изготовление одной детали.

А ученик токаря на изготовление этой же детали потратит $3+1.5 = 4.5$ часа.

Ответ: ученик токаря потратит 4.5 часа на изготовление задания, которое токарь выполняет за 1 час.