Question

Покажите , что данные дроби можно сократить : на 8 : 31 x 16/42 x 20 ; 4 x 28/48 x 3 ; 32 x 71/44 x 142 ; 10 x 6 x 14/8 x 15 . / - это дробная черта

Answer 1

1. Можно сократить на 8, так как 16 в числителе делится на 8
31×16/42×20=31×8/21×20=31×2/21×5=62/105
2. Можно сократить лишь на 4 и 4, так как 28 не делится на 8, а 4 в числителе да
4×28/48×3=28/12×3=7/3×3=7/9
3. Можно сократить лишь 6, так как никакое число не делится на 8 (кроме 32 в числителе)
32×71/44×142=8×17/11×142=4×17/11×71=68/781
4. Можно сократить на 8, так как при умножении 6×14 даёт в результате 84 в числителе, а это число делится на 8, и в знаменателе при умножении 8×15 даёт в результате 120, а это число делится на 8
10×6×14/8×15=5×2×14/4×5=14/2=7

Answer 2

Для того, чтобы сократить дробь, необходимо найти общие множители числителя и знаменателя и поделить их на них.

1. Найдем общие множители числителя и знаменателя первой дроби: 8, 31, 16, 42, 20 = 222, 31, 2222, 237, 22*5 Можно заметить, что 2 встречается в числителе и знаменателе и может быть сокращен. Также, 31, 7 и 5 не имеют общих множителей с другими числами, поэтому дробь не может быть дальше упрощена.

   Получаем: на 8 : 31 x 16/42 x 20 = на 2 : 31/21

2. Найдем общие множители числителя и знаменателя второй дроби: 4, 28, 48, 3 = 22, 227, 2222*3, 3 Можно заметить, что 2 и 3 встречаются в числителе и знаменателе и могут быть сокращены.

   Получаем: 4 x 28/48 x 3 = 1/3

3. Найдем общие множители числителя и знаменателя третьей дроби: 32, 71, 44, 142 = 22222, 71, 2211, 2*71 В данном случае общих множителей нет, поэтому дробь не может быть дальше упрощена.

   Получаем: 32 x 71/44 x 142 = 16/11

4. Найдем общие множители числителя и знаменателя четвертой дроби: 10, 6, 14, 8, 15 = 25, 23, 27, 222, 35 Можно заметить, что 2 и 5 встречаются в числителе и знаменателе и могут быть сокращены.

   Получаем: 10 x 6 x 14/8 x 15 = 7/3

Таким образом, мы получили упрощенные дроби: на 8 : 31 x 16/42 x 20 = на 2 : 31/21 4 x 28/48 x 3 = 1/3 32 x 71/44 x 142 = 16/11 10 x 6 x 14/8 x 15 =