Question

Группа туристов 1 ч ехала на автобусе,а затем шла 6ч пешком со скоростью,на 18 км\ч меньшей чем скорость автобуса.Всего группа преодолела 67 км.Найдите скорость автобуса и туристовв пешем походе.

Answer 1

пусть скорость туристов при пешем походе равна Х км/ч, тогда, учитывая условия задачи, скорость автобуса будет на 18 км/ч больше, чем скорость на автобусе, то есть, Х+18 км/ч. Зная, что группа туристов ехала на автобусе 1 час, можем найти путь, который туристы преодолели на автобусе: 1*(Х+18) км (время умножаем на скорость); зная, что пешком туристы шли 6 часов со скоростью Х км/ч, находим расстояние:  6*Х.  По условию задачи весь путь равен 67 км. Значит можем составить уравнение: 1*(х+18)+6*Х=67. Расскроем скобки и решим: 7Х+18=67; 7Х=49; Х=7 (км/ч) - скорость туристов в пешем походе, ?+18=25 (км/ч) - скорость автобуса  (звездочка * - умножить)

Answer 2

Обозначим скорость автобуса как x км/ч, тогда скорость группы во время пешего похода составит (x - 18) км/ч.

Расстояние, пройденное группой на автобусе, можно вычислить, зная время пути и скорость:

distance_bus = speed_bus * time_bus = x * 1 = x км.

Расстояние, пройденное группой во время пешего похода, также можно вычислить, зная время пути и скорость:

distance_walk = speed_walk * time_walk = (x - 18) * 6 км.

Всего группа прошла 67 км, поэтому сумма расстояний должна равняться 67 км:

distance_bus + distance_walk = x + 6(x - 18) = 7x - 108 = 67 км.

Отсюда получаем:

7x = 175 км.

x = 25 км/ч - скорость автобуса.

Скорость группы во время пешего похода:

x - 18 = 25 - 18 = 7 км/ч.

Таким образом, скорость автобуса составляет 25 км/ч, а скорость группы во время пешего похода - 7 км/ч.