Question

Самолёт вылетел с аэродрома со скоростью 500 км/ч. Через 2 ч с этого же аэродрома в том же направлении вылетел другой самолёт со скоростью 700км/ч . Через сколько часов после вылета второй самолёт догонит первый?

Answer 1

Довольно простая задача на скорость "в догонку"

а - первый самолет

б - второй самолет

 

Итак за два часа самолет "а" прошел 1000км(500*2)

Теперь вычисляем скорость "в догонку" т.е 700км/ч - 500км/ч = 200км/ч

теперь вычисляем:

1000км : 200 км/ч = 5часов

Ответ: 5 часов

Answer 2

1. Какова скорость сближения самолетов?

700-500=200(км/ч) (т.е. каждый час самолеты сближаются на 200 км)

2. Через сколько часов после вылета второй самолет догонит первый? (расстояние на которое успел улететь первый самолет разделим на скорость сближения)

(500*2):200=5 (час)

 

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, скорости и времени:

расстояние = скорость × время

Обозначим расстояние, которое пройдет первый самолет за время t, как d1. Тогда расстояние, которое пройдет второй самолет за это же время, обозначим как d2.

Так как оба самолета летят в одном направлении, то для того чтобы второй самолет догнал первый, ему нужно пройти расстояние, которое больше, чем расстояние между самолетами в начале полета. Это расстояние равно расстоянию, которое пролетел первый самолет за время, которое потребовалось второму самолету, чтобы его догнать.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

d1 = 500км/ч × t d2 = 700км/ч × (t - 2ч)

Заметим, что второй самолет вылетел на 2 часа позже первого, поэтому его время полета будет на 2 часа меньше, чем время полета первого самолета.

Чтобы найти время t, за которое второй самолет догонит первый, приравняем расстояния, которые они пролетят за это время:

d1 = d2 500км/ч × t = 700км/ч × (t - 2ч)

Раскроем скобки:

500км/ч × t = 700км/ч × t - 1400км

Выразим t:

1400км = 200км/ч × t t = 7ч

Ответ: второй самолет догонит первый через 7 часов после вылета.