Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! (2х-у)³+12х²у-6ху²

Answer 1

8x³ - 12x²y + 6xy² - y³ + 12x²y - 6xy² = 8x³ - y³

Answer 2

(2х-у)³+12х²у-6ху²=
=(2х)³ -3y(2x)² +3y²(2x)-у³=
=8x³-12x²y+6xy²-y³++12х²у-6ху²=
=8x³-y³
можно и дальше преобразовать как разность кубов

8x³-y³ =(2х)³-у³=(2x-y)(4x²+2xy+y³)

Answer 3

Для решения этого выражения можно воспользоваться формулой куба суммы:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Здесь a = 2x, b = -y:

(2x - y)³ = (2x)³ + 3(2x)²(-y) + 3(2x)(-y)² + (-y)³

= 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³ + 12x²y - 6xy²

= 8x³ + 6xy² - y³

Теперь добавим к этому выражению оставшиеся два слагаемых:

(2x - y)³ + 12x²y - 6xy²

= 8x³ + 6xy² - y³ + 12x²y - 6xy²

= 8x³ + 12x²y - y³

Итак, ответ: 8x³ + 12x²y - y³.