Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 217 км, скорость первого велосипедиста 21 км/ч, скорость второго - 30 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

Answer 1

x км - расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист

217-км- расстояние от города, из которого выехал первый велосипедист

21 км/ч-скорость первого велосипедиста

x/30-скорость второго велосипедиста

26 минут-26/60=13/30

Составим и решим уравнение

217-x/21+13/30=x/30 умножим на 210

10(217-x)+7*13=7*x

2170-10x+91-7x=0

-17x=-2261

x=133

Ответ:133

Answer 2

Решение по действиям:
26 мин= 13/30 часа.
30×(13/30)=13 км. проехал второй велосипедист, за время остановки первого, т.е. за 26 мин.
21+30=51 км/ч скорость сближения.
217-13=204 км одновременно проехали два велосипедиста до встречи.
204÷51=4 часа были в пути 204 км.
30×4+13=133 км проехал  из города второй велосипедист до встречи.
Ответ: 133 км.

Answer 3

Обозначим расстояние, которое проехал первый велосипедист, до остановки за $x$ км, а время его движения до остановки - за $t_1$ часов. Тогда он проехал оставшуюся часть пути (217 - x) км за время $(t_2 - t_1)$ часов, где $t_2$ - время его пути от начала до встречи со вторым велосипедистом.

Расстояние, пройденное первым велосипедистом до остановки, равно $x = 21t_1$. За время $t_1$ он проехал расстояние $x$ и сделал остановку на 26 минут, то есть его время пути до встречи со вторым велосипедистом составило $(t_2 - t_1) = \frac{217 - x}{30}$. Здесь мы использовали скорость второго велосипедиста, так как после остановки первый велосипедист двигался со скоростью 30 км/ч.

Из этих двух уравнений мы можем выразить $t_1$ и $t_2$ через $x$:

$t_1 = \frac{x}{21}, \qquad t_2 = \frac{217 - x}{30} + t_1 = \frac{217}{30} - \frac{11}{210}x$

Теперь мы можем выразить расстояние $d$ от второго города до места встречи, используя формулу для расстояния: $d = 30t_2$. Подставим выражение для $t_2$:

$d = 30\left(\frac{217}{30} - \frac{11}{210}x\right) = 217 - \frac{11}{7}x$

Итак, расстояние от второго города до места встречи составляет $d = 217 - \frac{11}{7}x$ км. Нам осталось найти $x$.

Общее время пути первого велосипедиста до встречи со вторым велосипедистом равно $t_2$. Также мы знаем, что первый велосипедист сделал остановку на 26 минут, то есть его общее время пути было на 26 минут больше, чем время пути второго велосипедиста. Поэтому общее время пути второго велосипедиста до встречи равно:

$t_2 - \frac{26}{60} = \frac{217}{30} - \frac{11}{210}x - \frac{26}{60}$

Упростим это выражение:

$$$$