Question

2 мальчика выдвинулись одновременно навстречу друг другу.Первый шел пешком, второй ехал верхом на пони со скоростью в 3 раза большей, но останавливался на 5 минут.Через 8 минут они встретились. Сколько переходов прошли оба мальчика,если второй прошел на 2 перехода больше?

Answer 1

Мальчик на пони 8 а мальчик пешком 19!

Answer 2

Пусть $d$ - расстояние между мальчиками в переходах.

За первые 8 минут первый мальчик прошел один переход, а второй мальчик проехал на пони $3 \cdot 8 = 24$ перехода, но потратил на остановку 5 минут, поэтому прошел только $24 \cdot \frac{3}{4} = 18$ переходов.

Таким образом, расстояние между мальчиками уменьшилось на $1 + 18 = 19$ переходов, то есть $d - 19$ переходов.

После этого второй мальчик прошел еще на 2 перехода больше, чем первый. То есть, если $x$ - количество переходов, которые прошел первый мальчик, то второй мальчик прошел $x+2$ перехода.

Из уравнения $d - 19 = x + (x+2)$ находим $d = 2x + 21$.

Чтобы найти $x$, можем воспользоваться тем, что общее количество переходов, которое прошли оба мальчика, равно $2x + (x+2) = 3x + 2$.

Оно также равно количеству переходов, соответствующему расстоянию между мальчиками в самом начале, то есть $d$.

Следовательно, $3x + 2 = 2x + 21$ и $x = 19$.

Ответ: первый мальчик прошел 19 переходов, второй мальчик прошел 21 переход.