Question

Решите пожалуйста,задания обведены

Answer 1

$42. 1 \\ \\ \left(\sqrt[6]{7^3}\right)^2 = \left(\left(7^3\right)^{\frac{1}{6}}\right)^2=\left(7^3\right)^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{7^3}=7 \\ \\ 42.3 \\ \\ \left(\sqrt[10]{32}\right)^2=\left(32^{\frac{1}{10}}\right)^2=32^{\frac{1}{10}\cdot \:2}=32^{\frac{1}{5}}=\sqrt[5]{32}=\sqrt[5]{2^5}=2 \\ \\ \\ 43.1 \\ \sqrt{\sqrt[3]{729}}=729^{\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}}=729^{\frac{1}{6}}=\sqrt[6]{729}=\sqrt[6]{3^6}=3 \\ \\ 43.3$

$43.3\sqrt[3]{\sqrt[3]{9}}*\sqrt[9]{3^7}=\sqrt[9]{9}*\sqrt[9]{3^7}=3^{\frac{7}{9}}*\sqrt[9]{9}=\sqrt[9]{3^2}*3^{\frac{7}{9}}= \\ 3^{2\cdot \frac{1}{9}}\cdot \:3^{\frac{7}{9}}=3^{\frac{2}{9}}\cdot \:3^{\frac{7}{9}}=3$