Question

Дядя Федор, Шарик и Матроскин пытаются решить задачу: "Из четырех одинаковых квадратов со стороной 4 можно сложить два различных четырехугольника (квадраты можно соединять друг с другом только сторона к стороне). Подсчитайте их периметры и определите, на сколько они различаются". Друзья получили различные ответы: Дядя Федор — 2, Шарик — 12, Матроскин — 8. Определите, кто из них прав.

Answer 1

Ответ:

Матроскин

Объяснение:

При сложении квадратов получаются две фигуры:

квадрат со стороной 8 и прямоугольник 4×16

Вычисляем периметр каждой фигуры. У квадрата - 32,

прямоугольника - 40.

Разность периметров - 8

Answer 2

Для решения этой задачи нужно понимать, какие фигуры можно получить из четырех квадратов, соединяя их стороны. Можно получить два различных квадрата, соединив два квадрата по диагонали, или прямоугольник, соединив все четыре квадрата в одну цепочку.

Периметр первого квадрата равен 4 x 4 = 16, а периметр двух квадратов, соединенных по диагонали, равен 4 x 2 + 4 x 2 = 16. Периметр прямоугольника равен 4 x 4 + 4 x 4 = 32.

Таким образом, периметр первого четырехугольника равен 16, а периметр второго четырехугольника равен 16 или 32 в зависимости от того, какие квадраты соединены. Разница между периметрами двух четырехугольников будет либо 0 (если второй четырехугольник состоит из двух квадратов), либо 16 (если второй четырехугольник является прямоугольником).

Таким образом, правильный ответ на задачу: Дядя Федор неправильно ответил, Шарик и Матроскин правы, но ответ Шарика верный только в том случае, если второй четырехугольник является прямоугольником. Если же второй четырехугольник состоит из двух квадратов, то правильный ответ Матроскина.