Question

Какие из чисел 1, 2, 4, 8 являются корнями уравнения.х * х + 14 = 7 * х + 8 : х

Answer 1

х * х + 14 = 7 * х + 8 : х

1)  1 * 1 + 14 = 7 * 1 + 8 : 1                  2)  2 * 2 + 14 = 7 * 2 + 8 : 2

     1 + 14 = 7 + 8                                       4 + 14 = 14 + 4

     15 = 15 - верно                                    18 = 18 - верно

3)  4 * 4 + 14 = 7 * 4 + 8 : 4                   4) 8 * 8 + 14 = 7 * 8 + 8 : 8

      16 + 14 = 28 + 2                                   64 + 14 = 56 + 1

       30 = 30 - верно                                   78 = 57 - неверно

Ответ: числа 1, 2, 4 являются корнями уравнения.     

     

      

 

Answer 2

$\\x^2+14=7x+\frac8x/*x, \ x\neq0 \\ \\x^3-7x^2+14x-8=0 \\ \\W(1)=1-7+14-8=0 \\ \\W(2)=2^3-7*4+14*2-8=-28+28=0 \\ \\W(4)=4^3-7*4^2+14*4-8=64-112+56-8=0 \\ \\W(8)=8^3-7*8^2+14*8-8=512-448+112-8=168\neq0 \\ \\OTB. \ x\in\{1,2,4\}$

Answer 3

Для того чтобы найти корни уравнения, мы должны решить уравнение для х и найти значения х, при которых уравнение будет выполняться.

Начнем с приведения уравнения к квадратному виду:

х * х + 14 = 7 * х + 8 : х х * х - 7 * х + 6 = 0 (х - 1) * (х - 6) = 0

Таким образом, корнями уравнения являются числа 1 и 6. Из списка чисел 1, 2, 4, 8 только число 1 является корнем данного уравнения.