Question

Помогите, пожалуйста, упростить пример 2sin(α)cos(п/2-α)-2cos(-α)sin(п/2-α)

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте разложим каждое слагаемое на множители:

2sin(α)cos(п/2-α) = 2sin(α)sin(α) = 2sin^2(α)

2cos(-α)sin(п/2-α) = 2cos(α)cos(α) = 2cos^2(α)

Теперь выражение принимает вид:

2sin^2(α) - 2cos^2(α)

Используя тригонометрические тождества, мы можем переписать его как:

-2cos(2α)

Таким образом, упрощенный вид выражения: -2cos(2α).