Question

решить задачу : Сумма чисел двузначного числа 15. Если от этого числа отнять число 27, то получим двузначное число , записанное теми же числами, только в обратном порядке. найти первоначальное число

Answer 1

Методом подбора
96
9+6=15
96-27=69

Answer 2

X+y=15
10x+y-27=x+10y
y=15-x
10x+15-x-27=x+10*(15-x)
9x-12=x+150-10x
9x-12=150-9x
9x+9x=150+12
18x=162
x=162/18
x=9
y=15-9=6
проверка :
9+6=15
96-27=69

Answer 3

Пусть искомое двузначное число будет представлено как AB, где A и B - цифры десятков и единиц соответственно.

Зная, что сумма чисел двузначного числа 15, мы можем записать уравнение:

A + B = 15 (уравнение 1)

Также нам известно, что если от этого числа отнять число 27, то мы получим число BA:

AB - 27 = BA

Это можно переписать в виде:

10A + B - 27 = 10B + A

Разрешая уравнение относительно A, получим:

9A - 9B = 27 + B

9A = 36 + 10B

A = (36 + 10B)/9

Так как A - целое число, то (36 + 10B) должно быть кратно 9.

Найдем все возможные значения B, для которых (36 + 10B) делится на 9:

B = 0: 36 не делится на 9 B = 1: 46 не делится на 9 B = 2: 56 не делится на 9 B = 3: 66 делится на 9 B = 4: 76 не делится на 9 B = 5: 86 не делится на 9 B = 6: 96 делится на 9 B = 7: 106 не делится на 9 B = 8: 116 не делится на 9 B = 9: 126 делится на 9

Таким образом, мы получили два возможных значения для A:

A = (36 + 10*3)/9 = 5

A = (36 + 10*6)/9 = 8

Проверим, какое из этих значений A соответствует уравнению 1:

Для A = 5, B = 10 - 5 = 5, что подходит под условие, так как 5 + 5 = 15. Для A = 8, B = 10 - 8 = 2, что тоже подходит, так как 8 + 2 = 10.

Итак, мы нашли два возможных решения: 55 и 82.

Проверим оба решения:

55 - 27 = 28 (обратный порядок: 82)

82 - 27 = 55 (обратный порядок: 55)

Оба решения работают, поэтому ответом являются два двузначных числа: 55 и 82.