Question

Найти производную, помогите пожалуйста нужно для зачета: y=(x в квадрате+5x+8)(x в квадрате - 3x +5) и еще одно: y=2x+1/x + 2, я прошу пожалуйста помогите, я сама не справлюсь..

Answer 1

Y' = (2x+5)(x в квадрате - 3x + 5) + (x в квадрате + 5x + 8)(2x-3) = 4x в кубе + 6x в квадрате - 4x + 1.

y' = 2 - 1/(x в квадрате).

Answer 2

Для первой функции, чтобы найти производную, нам нужно использовать правило произведения. Первым шагом раскроем скобки и получим:

y = (x^2 + 5x + 8)(x^2 - 3x + 5) y = x^4 + 2x^3 + 17x^2 - 7x + 40

Теперь найдем производную, используя правило степенной функции и суммы:

y' = 4x^3 + 6x^2 + 34x - 7

Таким образом, производная функции y=(x^2+5x+8)(x^2-3x+5) равна y' = 4x^3 + 6x^2 + 34x - 7.

Для второй функции, мы должны использовать правило суммы и правило произведения. Прежде всего, перепишем функцию, используя отрицательный индекс для второго слагаемого в знаменателе:

y = 2x + 1/x + 2x^-1

Теперь найдем производную, используя правило суммы и правило произведения:

y' = 2 - 1/x^2 - 2x^-2

Или же можно переписать в виде:

y' = 2 - 1/x^2 - 2/x^3

Таким образом, производная функции y=2x+1/x+2 равна y' = 2 - 1/x^2 - 2/x^3.