Question

найдите все четырехзначные числа , у которых сумма первых трёх цифр равна 2, а сумма последних трёх цифр равна 5, а сумма первой и последней цифр делится на 7

Answer 1

Ответ:

200005

Пошаговое объяснение:

2+0+0=2

0+0+5=5

2+5=7

7:7=1

Answer 2

Чтобы найти все такие числа, можно перебрать все возможные комбинации цифр на соответствующих позициях и проверить, удовлетворяют ли они всем условиям задачи.

Сумма первых трех цифр равна 2, значит, первая цифра числа может быть только 1 или 2 (так как в противном случае сумма первых трех цифр будет больше 2).

Сумма последних трех цифр равна 5, значит, последняя цифра числа может быть только 5, 6, 7, 8 или 9.

Сумма первой и последней цифр должна быть кратна 7. Это означает, что возможными парами первой и последней цифр являются:

(1, 5), (2, 6), (2, 9)

Теперь можно перебрать все комбинации цифр на оставшихся двух позициях и проверить, удовлетворяют ли они условию. Например, для пары (1, 5) возможны следующие комбинации цифр:

• 1054
• 1153
• 1252
• 1351
• 1450

Для пары (2, 6) возможны следующие комбинации цифр:

• 2063
• 2162
• 2261
• 2360

Для пары (2, 9) возможны следующие комбинации цифр:

• 2098
• 2197
• 2296
• 2395
• 2494

Таким образом, все четырехзначные числа, удовлетворяющие условиям задачи, это: 1054, 1153, 1252, 1351, 1450, 2063, 2162, 2261, 2360, 2098, 2197, 2296, 2395 и 2494.