Question

Скорость лодки по течению реки 10 км/ч , а против течения 6км/ч. Вопрос Найдите собственную скорость лодки Найдите скорость течения реки.

Answer 1

10-6=4км/ч -разница между двумя течениями

4/2 = 2 км/ч течение реки

10-2=8 км/ч собственная скорость лодки

 

проверяем: 8+2=10 по течению

8-2=6 против течения

Answer 2

Пусть х км/час скорость лодки, скорость течения реки - у км/час.

Складываем уравнение:

х+у = 10

х-у = 6

 

х+у = 10

х=6+у

 

6+у+у = 10

2у = 10-6

у = 4:2

у = 2 (км/ч)- скорость течения реки.

2+6 = 8 (км/ч)- скорость лодки.

Ответ: 8 км/ч скорость лодки и 2 км/ч скорость течения реки. 

Answer 3

Пусть скорость лодки в неподвижной воде (собственная скорость лодки) равна $v$ км/ч, а скорость течения реки равна $c$ км/ч.

Когда лодка плывет по течению, ее скорость составляет с скоростью течения сумму скоростей:

$v_{по\,течению} = v + c = 10\text{ км/ч}$

Когда лодка плывет против течения, ее скорость составляет с противоположно направленной скоростью течения разность скоростей:

$v_{против\,течения} = v - c = 6\text{ км/ч}$

Таким образом, у нас есть система уравнений с двумя неизвестными $v$ и $c$:

$\begin{cases} v + c = 10 \\ v - c = 6 \end{cases}$

Решая эту систему, мы находим:

$\begin{aligned} v &= \frac{(v_{по\,течению} + v_{против\,течения})}{2} \\ &= \frac{(10 + 6)}{2} \\ &= 8\text{ км/ч} \end{aligned}$

и

$\begin{aligned} c &= \frac{(v_{по\,течению} - v)}{2} \\ &= \frac{(10 - 8)}{2} \\ &= 1\text{ км/ч} \end{aligned}$

Итак, собственная скорость лодки равна 8 км/ч, а скорость течения реки равна 1 км/ч.