Question

Сумма 12*a+15*b+9*c делится на 3,где a,b и c-натуральные числа

Answer 1

3*(4*а+5*b+3*c)
в любом случае делится на 3

Answer 2

12/3=4; 15/3=5; 9/3=3
4+5+3=12

Answer 3

Если сумма 12a+15b+9c делится на 3, то и каждое слагаемое 12a, 15b и 9c также должно делиться на 3.

12 = 3 * 4, 15 = 3 * 5 и 9 = 3 * 3, поэтому мы можем вынести 3 из каждого слагаемого:

12a + 15b + 9*c = 3 * 4 * a + 3 * 5 * b + 3 * 3 * c = 3 * (4a + 5b + 3c)

Таким образом, сумма 12a+15b+9*c делится на 3 тогда и только тогда, когда число 4a + 5b + 3c делится на 1, то есть всегда.

Таким образом, ответ: Да, сумма 12a+15b+9*c всегда делится на 3 для любых натуральных чисел a, b и c.