Question

радиус окружности вписанной в квадрат равен 2 см найдите площадь квадрата и радиус описанной окружности

Answer 1

А=сторона квадрата
r=вписанный радиус
R=описанный радиус
v=квадратный корень

формула a=2r=2×2=4
S квадрата =4^2=16
R=a×v2=4v2

Answer 2

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины диагонали квадрата. Длина диагонали квадрата равна удвоенной длине его стороны. Поэтому, длина стороны квадрата равна $2\sqrt{2}$ см.

Таким образом, площадь квадрата равна $(2\sqrt{2})^2 = 8$ квадратных см.

Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата. Длина диагонали квадрата равна умноженной на $\sqrt{2}$ длине его стороны. Поэтому, длина диагонали равна $2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} = 4$ см.

Таким образом, радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата, то есть $2$ см.