Question

Решение задачи .Из 64 маленьких кубиков составили большой куб. Синей краской покрасили пять граней большого куба. Назови количество маленьких кубиков с тремя синими гранями.

Answer 1

3 синих грани будут только у угловых кубиков, у куба 8 углов, соответственно  8 кубиков

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, нужно знать, сколько граней имеет большой куб и сколько маленьких кубиков находится на каждой грани.

У большого куба 6 граней, и каждая грань состоит из 8 маленьких кубиков (4 по длине и 4 по ширине). Всего в большом кубе 64 маленьких кубика, то есть он состоит из 4 слоев по 4 маленьких кубика в каждом слое.

Теперь посмотрим на синие грани. Поскольку покрашены 5 граней, то общее количество синих граней равно 5 x 2 = 10 (каждая грань имеет 2 соседние грани). Если считать количество маленьких кубиков на синей грани, то получается, что на каждой синей грани находится 4 x 4 = 16 маленьких кубиков.

Теперь нужно выяснить, сколько из этих 16 маленьких кубиков на синей грани имеют три синие грани. Если посмотреть на большой куб, то можно заметить, что каждый маленький кубик на синей грани имеет три соседних маленьких кубика на этой же грани, то есть синих граней у них тоже три. Таким образом, в каждом из 16 маленьких кубиков на синей грани имеются три синие грани.

Итого, количество маленьких кубиков с тремя синими гранями на синих гранях большого куба равно 16 x 3 = 48.