Question

Маша для медведя купила в магазине яйца .По дороге в лес она сообразила что число яиц делится на 2 ,3 ,5 ,10 и 15 Сколько яиц купила Маша?С объяснением ,пожалуйста!)

Answer 1

30. делится и на 2, и на 3, и на 5, и на 10, и на 15.

Answer 2

30 яиц купила. я лично так вычислила - просто число 15 (так как оно максимальное) умножила на два, и все получилось. :)

Answer 3

Число яиц, которые купила Маша, должно быть кратно как минимум 5 и 10, так как 15 является произведением 3 и 5. Кроме того, оно должно быть кратно 2. Поэтому можно сказать, что число яиц должно быть кратно 30 (наименьшее общее кратное 2, 3 и 5).

Таким образом, пусть x - количество яиц, которые купила Маша. Мы знаем, что:

• x кратно 2, поэтому x = 2a, где a - некоторое число
• x кратно 3, поэтому 3 делит 2a, а также a (так как 3 и 2 взаимно просты), то есть x = 6b, где b - некоторое число
• x кратно 5, поэтому x = 30c, где c - некоторое число

Соединяя эти три условия, мы можем записать:

x = 2a = 6b = 30c

Мы можем сократить это до:

a = 3b = 15c

Это означает, что a, b и c являются кратными 1, 3 и 15 соответственно. Наименьшее такое положительное целое число, которое делится на 1, 3 и 15 - это 15, так что мы можем записать:

c = 1 b = 3 a = 15

Таким образом, x = 30c = 30, то есть Маша купила 30 яиц.