Question

X^6-1=0 помогите решить забыл(

Answer 1

X^6=1
x=1
Ответ:1!!!!!

Answer 2

Вы можете решить данное уравнение, используя формулу разности квадратов и формулу суммы кубов.

Общая стратегия заключается в том, чтобы привести уравнение к форме (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(x-f) = 0, где a, b, c, d, e и f - это корни уравнения.

1. Начнем с разности квадратов, чтобы представить x^6 - 1 в виде произведения двух множителей:

   x^6 - 1 = (x^3)^2 - 1^2 = (x^3 - 1)(x^3 + 1)

2. Затем мы можем использовать формулу суммы кубов для разложения каждого из двух множителей в произведение трех множителей:

   x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1) x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)

3. Теперь мы можем собрать все множители вместе:

   x^6 - 1 = (x - 1)(x + 1)(x^2 + x + 1)(x^2 - x + 1)

4. Таким образом, корни уравнения являются решениями следующих уравнений:

   x - 1 = 0 => x = 1 x + 1 = 0 => x = -1 x^2 + x + 1 = 0 => x = (-1 ± i√3)/2 (комплексные корни) x^2 - x + 1 = 0 => x = (1 ± i√3)/2 (комплексные корни)

Таким образом, уравнение x^6 - 1 = 0 имеет шесть корней, которые являются: 1, -1, (-1 ± i√3)/2 и (1 ± i√3)/2.