Question

СРОЧНО! На оси абсцисс найдите точку ровноотдалённую от точек А(1;3) и B(5;7). С решением. Спасибо

Answer 1

1. (5-1):2=2 расстояние от точек А и В до новой точки.
2. 1+2=5-2=3 координата

Ответ: С(3; а).

Удачи!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек.

В данном случае мы ищем точку на оси абсцисс (то есть с координатой y = 0), которая находится на равном расстоянии от точек A(1;3) и B(5;7).

Предположим, что искомая точка имеет координату x = х. Тогда расстояние от этой точки до точки A будет:

d₁ = √((x - 1)² + (0 - 3)²) = √((x - 1)² + 9)

Расстояние от этой точки до точки B будет:

d₂ = √((x - 5)² + (0 - 7)²) = √((x - 5)² + 49)

Так как мы ищем точку, которая находится на равном расстоянии от точек A и B, то расстояние от этой точки до точки A должно быть равно расстоянию от этой точки до точки B:

d₁ = d₂

√((x - 1)² + 9) = √((x - 5)² + 49)

Возводим обе части уравнения в квадрат:

(x - 1)² + 9 = (x - 5)² + 49

x² - 2x + 1 + 9 = x² - 10x + 25 + 49

Переносим все переменные на одну сторону:

x² - 2x - x² + 10x = 25 + 49 - 1 - 9

8x = 64

x = 8

Таким образом, искомая точка находится на оси абсцисс в точке с координатами (8;0).