Question

25 БАЛЛОВ. Найдите сумму n первых членов арифметической прогрессии 6, 14, 22: ...., если a(n) = 214

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

а энное равно а₁+д*(n-1)

214=6+8(n-1)

214-6+8=8n

n=216/8

n=27

s (n)=(2a₁+д*(n-1))*n/2

s₂₇=(12+8*26)*27/2=220*27/2=110*27=2970

Answer 3

Для данной арифметической прогрессии первый член a₁ = 6, а разность d = 14 - 6 = 8 (так как каждый следующий член увеличивается на 8). Найдем номер члена, для которого a(n) = 214:

a(n) = a₁ + (n - 1) * d 214 = 6 + (n - 1) * 8 208 = (n - 1) * 8 n - 1 = 26 n = 27

Таким образом, имеется 27 членов в этой прогрессии.

Чтобы найти сумму n первых членов, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ), где Sₙ - сумма первых n членов, a₁ - первый член, aₙ - n-й член.

Подставляя известные значения, получим:

S₂₇ = (27/2) * (6 + 214) = 2205

Таким образом, сумма первых 27 членов этой арифметической прогрессии равна 2205.