Question

Двенадцать человек пошли в поход.Каждый мужчина нес по 8 кг,каждая женщина - по 5 кг  ,а каждый  из детей -по 3 кг.Определите сколько всего было мужчин,женщин и детей в отдельности

Answer 1

Всего 80 
80 :  16= 5 
пять детей, пять женщин. пять мужчин 

Answer 2

Давайте обозначим количество мужчин как "м", количество женщин как "ж" и количество детей как "д". Тогда, общее количество людей в походе будет равно:

м + ж + д = 12 ...............(1)

А также, общий вес переносимый всеми участниками похода, будет:

8м + 5ж + 3д = Вес всего груза ...............(2)

У нас есть два уравнения и три неизвестных. Но мы можем привести уравнение (2) к виду, содержащему только две неизвестных, например, выразив "м" через "ж" и "д":

м = (Вес всего груза - 5ж - 3д) / 8

Теперь мы можем подставить это выражение для "м" в уравнение (1):

(Вес всего груза - 5ж - 3д) / 8 + ж + д = 12

Упрощая это уравнение, получаем:

Вес всего груза - 40 = м + 8ж + 8д

Таким образом, мы получили еще одно уравнение, связывающее количество людей с общим весом груза.

Чтобы решить задачу, нам нужно иметь еще одно уравнение, которое позволит нам выразить одну неизвестную через другие. Для этого заметим, что количество всех переносимых килограммов должно быть кратно трём:

8м + 5ж + 3д = 3n

где "n" - некоторое целое число. Мы можем выразить "м" через "ж" и "д" снова, подставить выражение в уравнение (2) и решить систему уравнений.

м = (3n - 5ж - 3д) / 8

8[(3n - 5ж - 3д) / 8] + 5ж + 3д = 3n

24n - 40ж - 24д + 40ж + 24д = 24n

Отсюда следует, что любое количество мужчин, женщин и детей, для которых выполнены условия задачи, будет давать одинаковый общий вес груза. Поэтому мы не можем точно определить количество людей каждого пола и детей, находившихся в походе, только по заданным условиям.