Question

имеется 25 монет. Среди них есть одна фальшивая. С помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определите, легче она остальных или тяжелее

Answer 1

Она легче всех остальных монет

Answer 2

А. я знаю:
берем по 12 штук. уравновешиваем их. заменяем одну из них фальшивой и смотрим на разницу. 

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать метод деления на половины. Давайте разобьем монеты на три группы по 8 монет каждая, и оставшуюся монету отложим в сторону:

Группа A: 8 монет Группа B: 8 монет Группа C: 8 монет Оставшаяся монета: 1 монета

Шаг 1: Взвешиваем группы A и B.

Существует три возможных сценария:

• Сценарий 1: Весы сбалансированы. Значит, фальшивая монета находится в группе C или является одиночной монетой, отложенной в сторону.
• Сценарий 2: Группа A тяжелее группы B. Значит, фальшивая монета находится в группе A, и она тяжелее остальных монет.
• Сценарий 3: Группа B тяжелее группы A. Значит, фальшивая монета находится в группе B, и она тяжелее остальных монет.

Шаг 2: Теперь возьмем группу, в которой находится фальшивая монета, и разделим ее на две группы по 4 монеты в каждой. Оставшуюся монету отложим в сторону.

• Если в первом взвешивании весы были сбалансированы (сценарий 1), то фальшивая монета находится в группе C или является одиночной монетой, отложенной в сторону. Мы разделим группу C на две группы по 4 монеты в каждой, и оставшуюся монету отложим в сторону.
• Если в первом взвешивании группа A оказалась тяжелее (сценарий 2), то мы берем группу A и разделяем ее на две группы по 4 монеты в каждой. Оставшуюся монету отложим в сторону.
• Если в первом взвешивании группа B оказалась тяжелее (сценарий 3), то мы берем группу B и разделяем ее на две группы по 4 монеты в каждой. Оставшуюся монету отложим в сторону.

Шаг 3: Взвешиваем две из трех полученных групп из Шага 2.

• Если весы сбалансированы, то фальшивая монет