Question

Прямая y=6x+8 параллельна касательной к графику функции y=x^2-3x+5. Найдите абсциссу точки касания. Помогите пожалуйста

Answer 1

Прямая y = 6x+8 параллельна касательной к графику функции y = x²-3x+5.

Две прямые на плоскости параллельны, если имеют одинаковый угол наклона к оси OX, т.е. имеют одинаковые коэффициенты k в уравнении прямой y = kx+b. k = 6.

Коэффициент k уравнения касательной равен значению производной функции в точке касания.

Найдем производную функции y = x²-3x+5.

y' = 2x-3 ;

k = y' = 2x - 3 = 6;    2x=9;    x=4,5.

Абсцисса точки касания x=4,5.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y'=2x-3

значение производной в точке = угловому коэффициенту касательной в этой точке а у параллельных прямых угловые коэффициенты равны ⇒ 2x-3=6

2x=9

x=4,5

Answer 3

Для того чтобы найти абсциссу точки касания, нам нужно найти точку на графике функции y=x^2-3x+5, в которой касательная имеет заданный наклон 6.

Наклон касательной к графику функции в точке с абсциссой x равен значению производной функции в этой точке. Итак, мы должны решить уравнение:

y' = 6,

где y' - производная функции y=x^2-3x+5.

Найдем производную функции:

y' = 2x - 3.

Подставляя значение производной в уравнение, получаем:

2x - 3 = 6,

откуда

x = 4.5.

Таким образом, точка касания касательной с наклоном 6 и графика функции y=x^2-3x+5 имеет абсциссу x=4.5.