Question

Пожалуйста помогите!!!! при каком значении b квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители 1)x^2-6x+b 2)-x^2+3x-5

Answer 1

2) -x^2 + 3x-b = -x^2 +3x -x^2
b= x^2
1) x^2 -6x +b = x^2 -6x +(- x^2)
b= - x ^2

Answer 2

1. Чтобы квадратный трехчлен x^2 - 6x + b можно было разложить на линейные множители, его дискриминант должен быть неотрицательным, то есть: D = (-6)^2 - 4 * 1 * b >= 0 36 - 4b >= 0 4b <= 36 b <= 9

Таким образом, при любом значении b, меньшем или равном 9, квадратный трехчлен x^2 - 6x + b можно разложить на линейные множители.

2. Квадратный трехчлен -x^2 + 3x - 5 нельзя разложить на линейные множители, так как его дискриминант отрицателен: D = 3^2 - 4 * (-1) * (-5) = 9 - 20 = -11 Поскольку дискриминант отрицательный, то квадратный трехчлен нельзя разложить на линейные множители.