Question

Сравнить выражения a^1,2 и a^2,3 если a>1

Answer 1

Если а>1  то     а^2,3>a^1,2

Answer 2

Выражение a^1,2 означает a возводится в степень 1/2 (квадратный корень из a), а выражение a^2,3 означает a возводится в степень 2/3 (кубический корень из a возводится в квадрат).

Так как a больше 1, то квадратный корень из a больше, чем кубический корень из a. Поэтому a^1,2 больше, чем a^2,3.

Можно проиллюстрировать это с помощью числовых значений. Пусть a=2:

a^1,2 = 2^(1/2) = 1,4142... a^2,3 = 2^(2/3) = 1,5874...

Таким образом, a^1,2 меньше, чем a^2,3.