Question

Приведите пример трехзначного числа которое делиться на 8 и 12 но не делится на 96

Answer 1

8*12+24=120

8*12+48=144

8*12+72=168

Answer 2

Чтобы число делилось на 8, его последние три цифры должны быть кратны 8. Чтобы число делилось на 12, сумма его цифр должна быть кратной 3.

Чтобы число не делилось на 96, оно не может быть кратным 96, то есть последние две цифры не могут быть нулями.

Таким образом, мы можем начать с числа 104, которое делится на 8, но не делится на 12, так как сумма его цифр равна 5. Затем мы можем увеличить это число на 8, чтобы получить следующее число, которое делится на 8 - 112.

Теперь мы должны проверить, делится ли 112 на 12. Сумма его цифр равна 4, что не кратно 3. Таким образом, мы можем продолжить увеличивать число на 8 до тех пор, пока не найдем число, которое делится на 12.

116 не делится на 12, потому что сумма его цифр равна 8. Но 120 делится на 12, потому что сумма его цифр равна 3. Однако 120 также делится на 96, что не подходит для нашего условия.

Таким образом, мы должны продолжить поиски, увеличивая число на 8, пока не найдем трехзначное число, которое делится на 8 и 12, но не делится на 96.

Следующее число после 120, которое делится на 8, - 128. Сумма его цифр равна 11, что не кратно 3. Увеличивая число на 8, мы получим 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200. Из этих чисел только 168 удовлетворяет нашим условиям:

• 168 делится на 8, потому что его последние три цифры (168) кратны 8.
• 168 делится на 12, потому что сумма его цифр (1 + 6 + 8 = 15) кратна 3.
• 168 не делится на 96, потому что его последние две цифры (68) не являются нулями.

Таким образом, 168 - это пример трехзначного числа, которое делится на 8 и 12, но не делится на 96.