Question

Периметр прямоугольного треугольника 16.8см,гипотенуза 7.4см. Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

16,8 - 7,4 = 9,4 см - сумма длин катетов
Пусть один катет = х, тогда второй = 9,4-х.
По теореме Пифагора:
х² + (9,4-х)² = 7,4²
х² + 88.36 - 18.8x + x² = 54.76
2x² - 18.8x + 33.6 = 0   |:2
x² - 9.4x + 16.8 = 0
D = 88.36 - 67.2 = 21.16 = 4.6²
x₁ = (9.4-4.6)/2 = 2.4
x₂ = (9.4+4.6)/2 = 7

Получили катеты 2,4 см и 7 см, найдем площадь:
S = (2.4*7)/2 = 8.4 cм²

Answer 2

Итак, пусть катеты равны а и b.
По условию P=16,8=а+b+7,4, откуда а+b=9,4.
Возводим в квадрат, получаем  $a^2+b^2+2ab=88,36$.
$a^2+b^2=7,4^2=54,76$(по теореме Пифагора).
Отсюда 2ab=33,6.
Площадь равна 0,5ab=0,5*33,6/2=8,4 

Answer 3

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулами, связанными с прямоугольными треугольниками:

1. Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: a^2 + b^2 = c^2 где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

2. Формула для нахождения периметра прямоугольного треугольника: P = a + b + c где P - периметр, a и b - длины катетов, c - длина гипотенузы.

3. Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2 где S - площадь треугольника, а и b - длины катетов.

Используя эти формулы, можно составить систему уравнений:

a^2 + b^2 = 7.4^2 a + b + 7.4 = 16.8

Решая эту систему методом подстановки или методом исключения неизвестных, получим значения катетов:

a = 3.6 см b = 5.8 см

Теперь можно найти площадь треугольника, используя формулу:

S = (a * b) / 2 = (3.6 * 5.8) / 2 = 10.44 см^2

Ответ: площадь этого треугольника равна 10.44 см^2.