Question

9. Найти площадь треугольника, если его высота 10см, а основание 5см. 10. Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 36. Найти длину гипотенузы. 11. Найти площадь прямоугольного треугольника, если его высота делит гипотенузу на отрезки 6см и 54см. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Используется формула площади произвольно треугольника, прямоугольного и теорема Пифагора

Answer 2

9)S=0.5*10*5=25
10)гепотенуза=12
11)хз

Answer 3

9. Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту, т.е. S=(1/2)bh, где b - основание, h - высота. Подставляя значения, получаем S=(1/2)5см10см=25см². Ответ: 25 квадратных см.

10. Пусть a - длина катета, b - длина гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то a=b/√2. Тогда площадь треугольника можно выразить через катет a: S=(1/2)*a^2=(1/2)*b^2/2. Подставляя значение площади, получаем: 36=(1/2)*b^2/2, откуда b^2=144 и b=12√2. Ответ: 12√2.

11. Пусть a и b - катеты, c - гипотенуза прямоугольного треугольника, h - высота, которая делит гипотенузу на отрезки 6см и 54см. Тогда c^2=a^2+b^2 и h=(a*b)/c. Из условия задачи имеем систему уравнений: c/10=a/h и c/54=h/b. Решив ее, получим: a=36см, b=48см, c=60см. Площадь треугольника равна (1/2)ab=864см². Ответ: 864 квадратных см.