Question

В окружности с центром О и радиусом 6 см и перпендикулярные радиусы ОА и ОB Чему равна длина хорды AB?

Answer 1

6 корень из 2
АВ = корень 36+36= корень из 72 = 6 корень из 2

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать теорему о перпендикулярных хордах, которая гласит: если две хорды в окружности пересекаются под прямым углом, то произведение их отрезков равно произведению отрезков другой пары пересекающихся хорд.

Так как радиусы ОА и ОB являются перпендикулярными хордами, то мы можем записать:

ОА * ОВ = АВ/2 * АВ/2,

где АВ - искомая длина хорды.

Решая уравнение, получаем:

АВ = 2 * √(ОА * ОВ) = 2 * √(6 * 6) = 2 * 6 * √2 = 12√2 см.

Таким образом, длина хорды АВ равна 12√2 см.