Question

Представьте в виде произведения. sin3a + sin a

Answer 1

Формула суммы синусов

sin 3a + sin a = 2sin(3a+a)/2 · cos (3a-a)/2 = 2sin2a·cos a

Answer 2

Можно представить в виде произведения, используя формулу синуса суммы: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b

Применяя эту формулу дважды, можно записать: sin 3a + sin a = sin 2a cos a + cos 2a sin a + sin a = sin a (cos 2a + 1) + cos a sin 2a = sin a (2cos^2 a) + cos a (1 - 2sin^2 a) = sin a (2cos^2 a - 2sin^2 a + 1) = sin a (1 + cos 2a)

Таким образом, можно представить sin 3a + sin a в виде произведения: sin 3a + sin a = sin a (1 + cos 2a)