Question

В санатории отдыхают бабушки и дедушки, причём дедушек в 2 раза больше. Средний возраст бабушек на 5 лет больше, а средний возраст всех пенсионеров больше 77 лет, но меньше 78. Найдите средний возраст бабушек, если известно, что он равен целому числом лет.

Answer 1

х - баб

(у + 5) - возраст баб

2х - дед

у - возраст дед

2ху + х(у+5) = 77*3х

2ху+ху+5х=77*3х

2у+у+5=231

3у=228

у=76

76+5=81  год,  средний возраст бабушек

Answer 2

Пусть общее количество бабушек и дедушек равно N, тогда количество дедушек равно 2N. Обозначим средний возраст бабушек как x.

Тогда средний возраст всех пенсионеров равен:

( x + (x - 5) ) * N / (N + 2N) = (2x - 5) * 1.5

Это значение больше 77, но меньше 78:

77 < (2x - 5) * 1.5 < 78

51.33 < 2x - 5 < 52

56.33 < 2x < 57

28.17 < x < 28.5

Так как средний возраст бабушек является целым числом, то x должен быть равен 28 лет.