Question

Даю 34 балла тому кто обьяснит ответ Установите соответствие между неравенствами в верхней и в нижней строке, задающими один и тот же числовой промежуток: 1) 4 < х < 16;2) -10 < х < 10;3) -8 < х < -2. а) |х| < 10;б) \х + 5| < 3;в) \х - 10| < 6. Ответ. 1) ___; 2) ____ ; 3) ____ это 7 класс помогите пожалуйста

Answer 1

Применяется правило раскрытия модуля в неравенствах.
|x|<10
-10<x<10


|x+5|<3
-3<-3x+5<3
-8<x<-2


|x-10|<6
-6<x-10<6
4<x<16


Ответ: 1-в, 2-а, 3-б

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо понимать, как влияют на неравенства различные операции.

1. 4 < x < 16 Вычитаем 10 из каждой части неравенства, получаем: -6 < x - 10 < 6 Далее добавляем 10 ко всему выражению: 4 < x + 4 < 16

Таким образом, первому неравенству соответствует неравенство 4 < x + 4 < 16.

2. -10 < x < 10 Добавляем 5 к каждой части неравенства, получаем: -5 < x + 5 < 15 Далее берем модуль от всего выражения: |x + 5| < 15

Таким образом, второму неравенству соответствует неравенство |x + 5| < 15.

3. -8 < x < -2 Вычитаем 5 из каждой части неравенства, получаем: -13 < x - 5 < -7 Далее берем модуль от всего выражения: |x - 5| < 7

Таким образом, третьему неравенству соответствует неравенство |x - 5| < 7.

Итак, ответ: 1) 4 < x + 4 < 16; 2) |x + 5| < 15; 3) |x - 5| < 7.